Los anfitriones abrieron el marcador con un tiro libre de Willian antes de que los goles de Carlos Vinicius y Tom Cairney los impulsaran a tomar una ventaja de 3-0 en el descanso.
Cairney agregó otro después del reinicio antes de que Harvey Barnes devolviera un gol para los visitantes, quienes luego vieron a Jamie Vardy fallar un penalti en el minuto 66.
Willian restableció la ventaja de cuatro goles del Fulham con otro gran gol antes de que James Maddison anotara el segundo del Leicester con un penalti en el minuto 81.
Barnes anotó un tercero tardío, pero los Foxes en apuros se desplomaron ante una derrota decepcionante.
Leicester permanece justo por encima de la zona de descenso por diferencia de goles con los rivales de descenso Nottingham Forest y Everton jugando más tarde el lunes.
El Fulham puso fin a una racha de tres partidos sin ganar y sigue décimo, dos puntos por detrás de su rival del oeste de Londres, el Brentford.
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