El cumpleañero Ollie Watkins consiguió dos asistencias en la primera mitad, colocando a Leon Bailey y Moussa Diaby a ambos lados de la respuesta de Zeki Amdouni para los Clarets.
Cuando Sander Berge vio una segunda tarjeta amarilla a los diez minutos del segundo tiempo, los locales desperdiciaron una serie de grandes oportunidades antes de que Lyle Foster volviera a empatar el equipo visitante.
Los hombres de Unai Emery siguieron avanzando y ganaron un penalti cuando Jhon Durán adelantó al ex Villan Aaron Ramsey cuando faltaban tres minutos para el final.
Luiz enloqueció a los aficionados locales cuando su penalti se estrelló en la parte inferior del travesaño, asegurando la victoria número 32 de liga y copa del año calendario, un récord del club.
Moussa Diaby.
Diaby y Alex Moreno entraron en el once inicial para el encuentro número 100 en la máxima categoría del club contra los Clarets, y el primero voleó desviado desde un córner desde el principio mientras Villa buscaba llevar el juego a sus oponentes.
Fue el turno de Moreno de crear la siguiente apertura cuando buscó un balón en diagonal antes de despejarlo para Watkins, cuyo disparo fue salvado por James Trafford.
El plan de juego de Burnley difería mucho del de los visitantes anteriores de Villa Park, Sheffield United, con el equipo de Vincent Kompany presionando alto y comprometiendo números en sus ataques.
Y el equipo visitante acababa de ver a Josh Brownhill disparar dos tiros cuando se quedaron atrás cuando Bailey disparó a casa frente al Holte End, recogiendo el centro de Watkins y venciendo a Trafford con la ayuda de un desvío.
Sin embargo, la ventaja duró sólo tres minutos, ya que un tiro libre terminó con un cabezazo de Dara O’Shea que cruzó la portería y fue rematado por Amdouni.
Burnley volvió a tener el balón en la red poco después, cuando Foster corrió y venció a Emi Martínez, pero el tiro fue anulado por un fuera de juego muy estrecho.
León Bailey.
Una revisión del VAR volvió a favorecer a Villa cuando los anfitriones retomaron la ventaja justo antes del descanso, con Watkins superando la trampa del fuera de juego y preparando a Diaby para un toque en el poste trasero.
Villa tomó más control del partido al comienzo de la segunda mitad, y su búsqueda de otra victoria en casa se vio favorecida por la segunda tarjeta amarilla de Berge tras un tirón de camiseta a Luiz.
Pero los diez hombres de Burnley demostraron que no se tumbarían y se darían la vuelta al pasar a la ofensiva y ver a Foster disparar un tiro desviado.
Una ráfaga de cuatro oportunidades en dos minutos ofreció al equipo local la oportunidad de sentenciar el partido, pero Trafford rechazó a John McGinn y Diaby antes de que Luiz se desviara y Jacob Ramsey disparara.
Ollie Watkins.
Los centros desde áreas amplias estaban causando estragos en el área de Burnley y Diaby disparó dos tiros por encima del larguero en tantos minutos mientras los visitantes aprovecharon su suerte.
Y Villa tuvo que pagar por no encontrar un tercer gol cuando Foster corrió hacia un movimiento rápido y venció a Martínez en su primer palo.
El ex Villan Ramsey había recibido una buena recepción cuando entró como suplente, y sin darse cuenta ayudó a su equipo de la infancia cuando derribó a Durán en el área cuando faltaban tres minutos para el final.
Villa Park contuvo el aliento mientras Luiz se tomaba su tiempo antes de enviar un penalti por la parte inferior del travesaño.
Y el equipo local navegó nueve minutos de descuento para asegurarse de que el año terminara con una nota positiva.
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